Giải phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 19327:

Giải phương trình: $\small 2sin2x+\sqrt{2}sin(2x+\frac{\pi }{4})+11sinx-3cosx=6$

A. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

B. $\small \begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

C. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

D. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:19327

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với:

2sin2x +cos2x +sin2x +11sinx - 3cosx -6=0

<=> 6sinx.cosx - 3cosx - 2sin²x +11sinx-5 =0

<=> 3cosx(2sinx-1) - (2sinx-1)(sinx-5)=0

<=> (2sinx-1)(3cosx-sinx+5)=0

<=> 2sinx-1=0

<=> sin x $\small sinx=\frac{1}{2}$ <=> $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.