Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BAD} = {60^0}\) . Hình chiếu của A lên\(\left( {A'B'C'D'} \right)\) trùng với trọng tâm H tam giác \(A'B'D'\). Khoảng cách từ  C’ đến \(\left( {AD'H} \right)\) là:

Câu 193589: Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BAD} = {60^0}\) . Hình chiếu của A lên\(\left( {A'B'C'D'} \right)\) trùng với trọng tâm H tam giác \(A'B'D'\). Khoảng cách từ  C’ đến \(\left( {AD'H} \right)\) là:

A. \(a\)

B. \(2a\)

C. \(\dfrac{a}{2}\)

D. \(\dfrac{{2a}}{3}\)

Câu hỏi : 193589
Phương pháp giải:

Chứng minh \(C'D' \bot ED'\), sau đó chứng minh \(C'D' \bot \left( {AD'E} \right)\).

  • Đáp án : A
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét tam giác \(A'B'D'\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B' = A'D'\\\widehat {B'A'D'} = {60^0}\end{array} \right. \Rightarrow \Delta A'B'D'\)đều\( \Rightarrow \widehat {A'D'B'} = {60^0} \Rightarrow \widehat {B'D'C'} = {60^0}\)

    Vì tam giác  \(A'B'D'\)đều nên trung tuyến D’E đồng thời là phân giác \( \Rightarrow \widehat {B'D'E} = {30^0} \Rightarrow \widehat {C'D'E} = {90^0} \Rightarrow C'D' \bot ED'\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}C'D' \bot ED'\\C'D' \bot AH\left( {AH \bot \left( {A'B'C'D'} \right)} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow C'D' \bot \left( {AD'E} \right) \Rightarrow d\left( {C';\left( {AD'E} \right)} \right) = C'D' = a\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com