Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \(AB = 2a,\,\,SB = 3a.\) Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỉ số \(\dfrac{{8V}}{{{a^3}}}\) có giá trị là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại A
Xét tam giác vuông SAB có\(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - 4{a^2}} = a\sqrt 5 \)
Do tam giác ABC vuông cân tại C nên \(CA = CB = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CA.CB = \dfrac{1}{2}{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = {a^2}\)
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 5 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3} = V\)
\( \Rightarrow \dfrac{{8V}}{{{a^3}}} = \dfrac{{8\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}}}{{{a^3}}} = \dfrac{{8\sqrt 5 }}{3}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
