Kí hiệu \({z_1},{z_2}\)là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T = OM + ON\) với O là gốc tọa độ.

Câu 196661: Kí hiệu \({z_1},{z_2}\)là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4 = 0\). Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T = OM + ON\) với O là gốc tọa độ.

A. \(T = 2\sqrt 2 \).

B. \(T = 2\)

C. \(T = 8\).

D. \(T = 4\).

Câu hỏi : 196661

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải phương trình để tìm trực tiếp z₁, z₂ rồi tính giá trị biểu thức.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có

\(\begin{array}{l}{z^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow {z^2} = - 4 = {\left( {2i} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2i\\z = - 2i\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {0;2} \right),N\left( {0; - 2} \right)\\ \Rightarrow OM = ON = 2 \Rightarrow OM + ON = 4 \Rightarrow T = 4\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.