Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \dfrac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Câu 196872: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \dfrac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. \(V = \pi  - 1\)

B. \(V = (\pi  - 1)\pi \)

C. \(V = (\pi  + 1)\pi \)

D. \(V = \pi  + 1\)

Câu hỏi : 196872
Phương pháp giải:

Công thức thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(V = \pi \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right)dx}  = \pi \left( {2x + \sin x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^{\dfrac{\pi }{2}}}\\{_0}\end{array}} \right. = \pi \left( {2.\dfrac{\pi }{2} + \sin \dfrac{\pi }{2}} \right) = \left( {\pi  + 1} \right)\pi \)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com