Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \dfrac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
Câu 196872: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \dfrac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. \(V = \pi - 1\)
B. \(V = (\pi - 1)\pi \)
C. \(V = (\pi + 1)\pi \)
D. \(V = \pi + 1\)
Công thức thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(V = \pi \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right)dx} = \pi \left( {2x + \sin x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^{\dfrac{\pi }{2}}}\\{_0}\end{array}} \right. = \pi \left( {2.\dfrac{\pi }{2} + \sin \dfrac{\pi }{2}} \right) = \left( {\pi + 1} \right)\pi \)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com