Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\)
Câu 196875: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\)
A. \(S = ( - \infty ;2] \cup {\rm{[}}16; + \infty )\).
B. \(S = {\rm{[}}2;16]\)
C. \(S = (0;2] \cup {\rm{[}}16; + \infty )\).
D. \(S = ( - \infty ;1] \cup {\rm{[}}4; + \infty )\).
Quảng cáo
Giải bất phương trình logarit cần chú ý: nếu \(0 < a < 1\) thì bất phương trình đổi chiều; \(a > 1\) thì bất phương trình không đổi chiều.
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0.\)
\(\begin{array}{l}BPT \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}x - 4} \right) \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x \ge 4\\{\log _2}x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge {2^4}\\0 < x \le {2^1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 16\\0 < x \le 2\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
