Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi số 196930:
Thông hiểu

Cho \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'(x){e^{2x}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:196930
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần: \(\int {u\left( x \right)v'\left( x \right)dx = u\left( x \right)v\left( x \right) - \int {v\left( x \right)u'\left( x \right)dx} } \) .

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right){e^{2x}} = F'\left( x \right) = 2x\)

Tính: \(I = \int {f'\left( x \right){e^{2x}}dx} \):    Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = {e^{2x}} \Rightarrow du = 2{e^{2x}}\\dv = f'\left( x \right)dx \Rightarrow v = f\left( x \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = \int {f'\left( x \right){e^{2x}}dx}  = {e^{2x}}f\left( x \right) - 2\int {f\left( x \right){e^{2x}}dx}  = 2x - 2{x^2} + C\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn