Cho số phức \(z = a + bi\) \((a,b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S =

Câu hỏi số 196934:

Vận dụng

Cho số phức \(z = a + bi\) \((a,b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = a + 3b\)

A. \(S=\frac{7}{3}\)

B. \(S=-5\)

C. \(S=5\)

D. \(S=-\frac{7}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:196934

Phương pháp giải

Thay z = a + bi vào giải phương trình.

Modul của z là: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) .

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0 \Leftrightarrow a + bi + 1 + 3i - \sqrt {{a^2} + {b^2}} i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right) + \left( {b + 3 - \sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b + 3 - \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\\sqrt {{b^2} + 1} = b + 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b \ge - 3\\{b^2} + 1 = {b^2} + 6b + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - \dfrac{4}{3}\end{array} \right. \Rightarrow S = - 5\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.