Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _3}x + 2m - 7 = 0\) có hai

Câu hỏi số 196937:
Vận dụng

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _3}x + 2m - 7 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 81\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:196937
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ và biến đổi điều kiện bài toán thành điều kiện của ẩn phụ

Giải chi tiết

ĐK: \(x > 0\)

Đặt \(t = {\log _3}x\), phương trình đã cho trở thành \({t^2} - mt + 2m - 7 = 0\) (*)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm thực tích bằng 81 khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm t1, t2 thỏa mãn \({t_1} + {t_2} = {\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2} = {\log _3}{x_1}{x_2} = {\log _3}81 = 4\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta  = {m^2} - 4\left( {2m - 7} \right) \ge 0\\{t_1} + {t_2} =  - \dfrac{b}{a} = m = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 8m + 28 \ge 0\\m = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn