Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Hình nón (N) ngoại tiếp hình chóp
Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Hình nón (N) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối nón (N) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đỉnh S, đáy của nón là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Gọi \(\left\{ O \right\} = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a\( \Rightarrow AC = BD = 2a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = a\sqrt 2 = r\)
Xét tam giác vuông SOA có: \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 7 = h\)
Vậy thể tích của khối nón ngoại tiếp chóp S.ABCD là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.a\sqrt 7 = \dfrac{{2\sqrt 7 \pi {a^3}}}{3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
