Tìm a,b biết \( f'(x) = a{e^x} + {b \over {{e^x}}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1,\,\,f\left( {\ln 3} \right) = 7,\,\,f\left( {\ln 2} \right) = 5\).
Câu 205325: Tìm a,b biết \( f'(x) = a{e^x} + {b \over {{e^x}}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1,\,\,f\left( {\ln 3} \right) = 7,\,\,f\left( {\ln 2} \right) = 5\).
A. \(a = 1, b = 2 ,C = 1 \)
B. \( a= 1, b = 6, C = 6 \)
C. \(a= 2, b = 1, C = 1 \)
D. \(a= -1, b = -1, C = -1 \)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(32) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\int {\left( {a{e^x} + {b \over {{e^x}}}} \right)} dx = \int {a{e^x}dx} + \int {b{e^{ - x}}} dx = a{e^x} - b{e^{ - x}} + C \)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{ \matrix{f\left( 0 \right) = a - b + C = 1 \cr f\left( {\ln 3} \right) = 3a - {b \over 3} + C = 7 \cr f\left( {\ln 2} \right) = 2a - {b \over 2} + C = 5 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \cr b = 6 \cr C = 6 \cr} \right.\)
Vậy \( f(x) = {e^x} + {6 \over {{e^x}}} + 6\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
