`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2} - 6x + 9}}\)

Câu 205460: Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2} - 6x + 9}}\)

A. \(\int {f\left( x \right)} dx = 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {1 \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| + {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\)

Câu hỏi : 205460
  • Đáp án : D
    (10) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    \(\eqalign{ & I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2} - 6x + 9}}} } \,dx = \int {{{{x^2} - 6x + 9 + 9x - 10} \over {{x^2} - 6x + 9}}dx} \cr & \,\,\, = \int {1\,dx + \int {{{9x - 10} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\,dx} } = \int {1\,dx + \int {{{9x - 27 + 17} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\,dx} } \cr & \,\,\, = x + 9\int {{1 \over {x - 3}}} \,dx + \int {{{17} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} \,dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com