Cho 2 tập hợp \(A = \left\{ {x \in N/\,\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 3} \right) = 0} \right\} \) và \( B = \left\{ {n \in {N^*}/\,\,3 < {n^2} < 30} \right\}. \) Khi đó, \( A\cap B \) bằng:

Câu 205935: Cho 2 tập hợp \(A = \left\{ {x \in N/\,\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 3} \right) = 0} \right\} \) và \( B = \left\{ {n \in {N^*}/\,\,3 < {n^2} < 30} \right\}. \) Khi đó, \( A\cap B \) bằng:

A. {2; 4}

B. {4; 5}

C. {2}

D. {3}

Câu hỏi : 205935

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - {x^2} = 0 \cr 2{x^2} - 3x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 2 \cr x = {{3 + \sqrt {33} } \over 4} \cr x = {{3 - \sqrt {33} } \over 4} \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \cr x = 2 \cr} \right. \cr} \)

Vì \(\left( {x \in N} \right) \Rightarrow A = \left\{ {0;\,2} \right\}.\)

\(3 < {n^2} < 30;\,\,n \in {N^*} \Rightarrow n \in \left\{ {2;\,3;\,4;\,5} \right\} \Rightarrow B = \left\{ {2;\,3;\,4;\,5} \right\}.\)

\( \Rightarrow A \cap B = \left\{ 2 \right\}. \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây