Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 1\) với \(\pi  \le x \le 3\pi

Câu hỏi số 205963:
Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 1\) với \(\pi  \le x \le 3\pi \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:205963
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\sin \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + {\pi  \over 4} = {\pi  \over 2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = {\pi  \over 4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vì

\(\eqalign{ & \pi \le x \le 3\pi \Leftrightarrow \pi \le {\pi \over 4} + k2\pi \le 3\pi \cr & \Leftrightarrow 1 \le {1 \over 4} + 2k \le 3 \Leftrightarrow {3 \over 4} \le 2k \le {{11} \over 4} \Leftrightarrow {3 \over 8} \le k \le {{11} \over 8} \cr} \)

Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 1\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = {\pi  \over 4} + 2\pi  = {{9\pi } \over 4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn