Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương

Câu hỏi số 20626:

Giải phương trình: 

log^{2}_{\frac{1}{2}}(5-2x)+log_{2}(5-2x).log_{2x+1}(5-2x)=log_{2}(2x-5)^{2}+log_{2}(2x+1).log_{\sqrt{2}}(5-2x)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:20626
Giải chi tiết

Điều kiện: \left\{\begin{matrix} -\frac{1}{2}<x<\frac{5}{2}\\ x\neq 0 \end{matrix}\right.

Với ĐK trên PT đã cho tương đương với:

log^{2}_{2}(5-2x)+\frac{log^{2}_{2}(5-2x)}{log_{2}(2x+1)}=2log_{2}(5-2x)+2log_{2}(5-2x).log_{2}(2x+1)

Đặt: a=log_{2}(5-2x) ; b=log_{2}(2x+1)

Ta có: a^{2}(1+\frac{1}{b})=2a+2ab

<=> \begin{bmatrix} a=0\\b=-1 \\ a=2b \end{bmatrix} 

Với a = 0 ta có: log_{2}(5-2x)=0 <=> x=2

Với b= -1 ta có: log_{2}(2x+1)=-1 <=> x=-\frac{1}{4}

Với a=2b ta có: log_{2}(5-2x)=2log_{2}(2x+1)

<=> 5 - 2x = (2x+1)2

<=> 4x2 + 6x – 4 =0

<=> x= -2 hoặc x=\frac{1}{2}

Kết hợp điều kiện ta được: x=-\frac{1}{4} ; x=\frac{1}{2}; x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn