Giải phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 20616:

Giải phương trình: $\small 2cos3x.cosx+\sqrt{3}(1+sin2x)=2\sqrt{3}cos^{2}(2x+\frac{\pi }{4})$

A. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{9}+k\frac{\pi }{3}\\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}\\ x=-\frac{\pi }{2}+k\pi \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{9}+k\frac{2\pi }{3}\\ x=-\frac{\pi }{2}+k\pi \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{18}+k\frac{\pi }{3}\\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:20616

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương:

cos $\small cos4x+cos2x+\sqrt{3}(1+sin2x)=\sqrt{3}(1+cos(4x+\frac{\pi }{2}))$

<=> cos4x + cos2x + √3.sin2x + √3.sin4x = 0

<=> (cos4x + √3.sin4x) + (cos2x + √3.sin2x) = 0

<=> $sin(4x+\frac{\pi }{6})+sin(2x+\frac{\pi }{6})=0$

<=> $2sin(3x+\frac{\pi }{6}).cosx=0$

<=> $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{18}+k\frac{\pi }{3}\\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{bmatrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.