Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 206400:

Vận dụng

A. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206400

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\)

Đặt\(\cot x = t\) khi đó phương trình có dạng

\(\sqrt 3 {t^2} - 4t + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr t = \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{\cot x = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr \cot x = \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.