Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính  \(I = \int {3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \)

Câu 206795: Tính  \(I = \int {3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \)

A. \(I = {2 \over 5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1}  + {2 \over 3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1}  + C\)

B. \(I = {2 \over 5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1}  - {2 \over 3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1}  + C\)

C. \(I = {2 \over 5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1}  - \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1}  + C\)

D. \(I = {2 \over 5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1}  + \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1}  + C\)

Câu hỏi : 206795
  • Đáp án : B
    (14) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(I = \int {3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx}  = \int {3{x^2}.{x^3}} \sqrt {{x^3} + 1} dx\)

    Đặt \(\sqrt {{x^3} + 1}  = t \Rightarrow {x^3} + 1 = {t^2} \Rightarrow 3{x^2}dx = 2tdt\)

    \( \Rightarrow I = \int {\left( {{t^2} - 1} \right).t.2tdt = 2\int {\left( {{t^4} - {t^2}} \right)dt = {2 \over 5}{t^5} - {2 \over 3}{t^3} + C} } \)

    \( = {2 \over 5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1}  - {2 \over 3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1}  + C\)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com