Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \) và \(F\left( 2 \right) = 8\), giá trị của C gần nhất với giá trị nào sau đây nhất ?
Câu 206805: Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \) và \(F\left( 2 \right) = 8\), giá trị của C gần nhất với giá trị nào sau đây nhất ?
A. -1
B. 1
C. -8
D. 8
-
Đáp án : D(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \)
Đặt \(\sqrt {2 - x} = t \Rightarrow 2 - x = {t^2} \Rightarrow x = 2 - {t^2} \Rightarrow dx = - 2tdt\)
\(\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \int {\frac{{ - 2tdt}}{{1 + t}} = - 2\int {\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt = - 2t + 2\ln \left| {1 + t} \right| + C = - 2\sqrt {2 - x} + 2\ln \left| {\sqrt {2 - x} + 1} \right| + C} } \\
F\left( 2 \right) = - 2\sqrt {2 - 2} + 2\ln \left( {\sqrt {2 - 2} + 1} \right) + C = 8 \Rightarrow C = 8
\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com