Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \) và \(F\left(

Câu hỏi số 206805:
Thông hiểu

Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \) và \(F\left( 2 \right) = 8\), giá trị của C gần nhất với giá trị nào sau đây nhất ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206805
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \)

Đặt \(\sqrt {2 - x}  = t \Rightarrow 2 - x = {t^2} \Rightarrow x = 2 - {t^2} \Rightarrow dx =  - 2tdt\)

\(\begin{array}{l}
F\left( x \right) = \int {\frac{{ - 2tdt}}{{1 + t}} = - 2\int {\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt = - 2t + 2\ln \left| {1 + t} \right| + C = - 2\sqrt {2 - x} + 2\ln \left| {\sqrt {2 - x} + 1} \right| + C} } \\
F\left( 2 \right) = - 2\sqrt {2 - 2} + 2\ln \left( {\sqrt {2 - 2} + 1} \right) + C = 8 \Rightarrow C = 8
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn