Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \) và \(F\left( 2 \right) = 8\), giá trị của C gần nhất với giá trị nào sau đây nhất ?

Câu 206805: Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \) và \(F\left( 2 \right) = 8\), giá trị của C gần nhất với giá trị nào sau đây nhất ?

A. -1

B. 1

C. -8

D. 8

Câu hỏi : 206805
  • Đáp án : D
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết:

    \(F\left( x \right) = \int {{{dx} \over {1 + \sqrt {2 - x} }} = f\left( x \right) + C} \)

    Đặt \(\sqrt {2 - x}  = t \Rightarrow 2 - x = {t^2} \Rightarrow x = 2 - {t^2} \Rightarrow dx =  - 2tdt\)

    \(\begin{array}{l}
    F\left( x \right) = \int {\frac{{ - 2tdt}}{{1 + t}} = - 2\int {\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt = - 2t + 2\ln \left| {1 + t} \right| + C = - 2\sqrt {2 - x} + 2\ln \left| {\sqrt {2 - x} + 1} \right| + C} } \\
    F\left( 2 \right) = - 2\sqrt {2 - 2} + 2\ln \left( {\sqrt {2 - 2} + 1} \right) + C = 8 \Rightarrow C = 8
    \end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com