Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F\left( x \right) = \int {{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} dx} \), giá trị của biểu thức \(F\left( {\ln 2} \right)

Câu hỏi số 206804:
Vận dụng

Cho \(F\left( x \right) = \int {{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} dx} \), giá trị của biểu thức \(F\left( {\ln 2} \right) - F\left( 0 \right)\) bằng ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206804
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} dx} \)

Đặt \(\sqrt {{e^x} - 1}  = t \Rightarrow {e^x} - 1 = {t^2} \Rightarrow {e^x}dx = 2tdt\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow F\left( x \right) = \int {t.2tdt = 2\int {{t^2}dt = {2 \over 3}{t^3} + C} } = {2 \over 3}\left( {{e^x} - 1} \right)\sqrt {{e^x} - 1} + C \cr & \Rightarrow F\left( {\ln 2} \right) - F\left( 0 \right) = {2 \over 3}\left( {{e^{\ln 2}} - 1} \right)\sqrt {{e^{\ln 2}} - 1} - {2 \over 3}\left( {{e^0} - 1} \right)\sqrt {{e^0} - 1} = {2 \over 3} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn