Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). (hs tự giải) 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 20718:

Cho hàm số: y = x³ – 3x² + 2 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). (hs tự giải)

2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

A. $M(\frac{2}{5};\frac{-4}{5})$

B. $M(\frac{4}{5};\frac{2}{5})$

C. $M(\frac{3}{5};\frac{-1}{5})$

D. $M(\frac{1}{5};\frac{-7}{5})$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:20718

Giải chi tiết

1. Hs tự giải.

2. Gọi tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2)

Xét biểu thức P=3x-y-2

Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=-4<0, thay tọa độ điểm B(2;-2)=>P=6>0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y=3x-2, để MA+MB nhỏ nhất => 3 điểm A, M, B thẳng hàng.

Phương trình đường thẳng AB: y=-2x+2

Toạ độ điểm M là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix} y=3x-2\\ y=-2x+2 \end{matrix}\right.$ <=> $\inline \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{5}\\ y=\frac{2}{5} \end{matrix}\right.$

Vậy $M(\frac{4}{5};\frac{2}{5})$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.