Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 20669:

Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn: 

C^{0}_{n}+\frac{2}{2}C^{1}_{n}+\frac{2^{2}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{2^{n}}{n+1}C^{n}_{n}=\frac{121}{n+1}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:20669
Giải chi tiết

Xét khai triển: (1+x)^{n}=C^{0}_{n}+C^{1}_{n}x+C^{2}_{n}x^{2}+...+C^{n}_{n}x^{n}

Lấy tích phân 2 vế cận từ 0 đến 2 ta được:

\frac{3^{n+1}-1}{n+1}=2C^{0}_{n}+\frac{2^{2}}{2}C^{1}_{n}+\frac{2^{3}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{2^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n}

<=> \frac{3^{n+1}-1}{2(n+1)}=C^{0}_{n}+\frac{2}{2}C^{1}_{n}+\frac{2^{2}}{3}C^{2}_{n}+...+\frac{2^{n}}{n+1}C^{n}_{n}

<=> \frac{3^{n+1}-1}{2(n+1)}=\frac{121}{n+1}

<=> n = 4

Vậy n = 4

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn