Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2+ 2x– 8y –8 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Câu hỏi số 20796:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y²+ 2x– 8y –8 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A. 3x + y + 4√10 = 0 ; 3x + y - 4√10 = 0

B. 3x + y + 4√10 - 1 = 0 ; 3x + y - 4√10 - 1 = 0

C. 3x + y + √10 - 1 = 0 ; 3x + y - √10 - 1 = 0

D. 3x + y + √10 = 0 ; 3x + y - √10 = 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:20796

Giải chi tiết

Đường tròn (C) có tâm I(-1;4), bán kính R=5

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là ∆.

=> ∆: 3x + y + c =0 (c ≠ 2)

Vì đường thẳng cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6

=> khoảng cách từ tâm I đến ∆ bằng $\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$

=> d(I;∆) = $\frac{|-3+4+c|}{\sqrt{3^{2}+1}}=4$ <=> $\begin{bmatrix} c=4\sqrt{10}-1\\ c=-4\sqrt{10}-1 \end{bmatrix}$ (thoả mãn)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

3x + y + 4√10 - 1 = 0 ; 3x + y - 4√10 - 1 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.