Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
Câu 209826: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
A. 6720 số
B. 40320 số
C. 5880 số
D. 840 số
-
Đáp án : C(20) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5.
Chọn số cho ô thứ nhất có 8 cách (Kể cả số 0).
Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.
…
Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.
Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8! cách xếp 8 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô.
Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là \({{8!} \over {3!}}\) kể cả số 0 đứng đầu.
Xét trường hợp ô thứ nhất là chữ số 0, tương tự ta tìm được số cách xếp là \({{7!} \over {3!}}\)
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là \({{8!} \over {3!}} - {{7!} \over {3!}} = 5880\) số.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com