Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này vào 10 vị trí hàng ngang sao cho hai bi cùng màu không được năm kề nhau?

Câu 209832: Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này vào 10 vị trí hàng ngang sao cho hai bi cùng màu không được năm kề nhau?

A. 28800 cách

B. 86400 cách

C. 43200 cách

D. 720 cách

Câu hỏi : 209832

Quảng cáo

Đáp án : A
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy điều kiện để xếp hai viên bi cùng màu không đứng cạnh nhau là phải xếp xen kẽ các viên bi.

Có 2 cách chọn viên bi đầu tiên (có thể là đỏ hoặc trắng).

Trong mỗi cách chọn đó:

Số cách xếp các viên bi đỏ là:

Viên bi đỏ thứ nhất có 5 cách xếp.

Viên bi đỏ thứ hai có 4 cách xếp.

…

Viên bi đỏ thứ năm có 1 cách xếp.

Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.2.1 = 120 cách xếp.

Tương tự ta có: 120 cách xếp 5 viên bi xanh.

Vậy có tất cả 2.120.120 = 28800 cách.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.