Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \)  biết \(\Delta \)  đi qua \(A\left( {1, - 5,2} \right)\) và vuông góc với hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 5}}{{ - 4}}\) và \({\Delta _2}\)   là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 1 = 0;\left( Q \right):2x + y + z - 3 = 0\).

Câu 210065: Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \)  biết \(\Delta \)  đi qua \(A\left( {1, - 5,2} \right)\) và vuông góc với hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 5}}{{ - 4}}\) và \({\Delta _2}\)   là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 1 = 0;\left( Q \right):2x + y + z - 3 = 0\).

A. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) 

B. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 5}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

Câu hỏi : 210065
  • Đáp án : A
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\overrightarrow {{n_P}}  = (1,2,1)\)  và \(\overrightarrow {{n_Q}}  = (2,1,1)\) .

    Vì \({\Delta _2}\)  là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) ta có \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}}  = [\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} ] = (1,1, - 3)\)

    Ta có \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}}  = (3,2, - 4).\)

    Vì \(\Delta \)  vuông góc với \({\Delta _1}\)  và \({\Delta _2}\)  nên

    \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = [\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} ] = ( - 2,5,1)\)

    \(\Delta \) qua \(A\left( {1, - 5,2} \right)\) nên ta có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com