Trong C, phương trình \({z^3} + 1 = 0\) có nghiệm là:
Câu 210098: Trong C, phương trình \({z^3} + 1 = 0\) có nghiệm là:
A. \( - 1\)
B. \( - 1;\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)
C. \( - 1;\dfrac{{5 \pm i\sqrt 3 }}{4}\)
D. \( - 1;\dfrac{{2 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{z^3} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} - z + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z + 1 = 0\\{z^2} - z + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1\\{z^2} - z + 1 = 0\end{array} \right.\end{array}\)
+) Phương trình: \(z^2 – z + 1 = 0\) có \( \Delta = 1 – 4 = -3 = 3i^2\)
\( \Rightarrow z = \dfrac{{1 + i\sqrt 3 }}{2};z = \dfrac{{1 - i\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ { - 1;\dfrac{{1 + i\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{1 - i\sqrt 3 }}{2}} \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
