Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB dài 20 km trong thời gian đã định.

Câu hỏi số 210132:

Vận dụng

Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB dài 20 km trong thời gian đã định. Nhưng thực tế, sau khi đi được một giờ với vận tốc đã định, người đó đã giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy đã đến B chậm hơn dự kiến 15 phút. Vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường là:

A. 16 km/h và 1,25 h

B. 10 km/h và 2,25h

C. 16 km/h và 2,5h

D. 10 km/h và 2h

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210132

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định đi của người đó là \(x\) (km/h) \((x > 2)\)

Thời gian dự định đi của người đó là \(\dfrac{{20}}{x}\)(h)

Một giờ đầu tiên người đó đi được quãng đường là \(x\) (km)

Sau một giờ đầu người đó đi với vận tốc là \(x – 2\) (km/h) và quãng đường mà người đó phải đi để đến B là \(20 – x\) (km)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là: \(\dfrac{{20 - x}}{{x - 2}}\)(h)

Do người đó đến B chậm hơn dự kiến 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\)giờ nên ta có phương trình sau:

\(\begin{array}{l}1 + \dfrac{{20 - x}}{{x - 2}} - \dfrac{{20}}{x} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{20 - x}}{{x - 2}} - \dfrac{{20}}{x} + \dfrac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow 4{\rm{x}}\left( {20 - x} \right) - 80(x - 2) + 3{\rm{x}}(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow 80{\rm{x}} - 4{{\rm{x}}^2} - 80{\rm{x}} + 160 + 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6{\rm{x}} - 160 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(t/m)\\x = - 16(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là \(10\) km/h và thời gian dự định là \(\dfrac{{20}}{{10}} + \dfrac{1}{4} = 2,25\) giờ.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link