Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ

Câu hỏi số 210134:

Vận dụng

Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.

Vận tốc thực của chiếc thuyền là:

A. 23 km/h

B. 24 km/h

C. 25 km/h

D. 26 km/h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210134

Giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của thuyền là \(x\) (km/h) \((x > 5)\)

Do vận tốc của chiếc bè thả nổi bằng vận tốc của dòng nước nên ta có vận tốc dòng nước là: \(50 : 10 = 5\) (km/h)

Vận tốc của thuyền khi chạy xuôi dòng là: \(x + 5\) (km/h); vận tốc của thuyền khi chạy ngược dòng là \(x – 5\) (km/h)

Vì tổng thời gian thuyền chạy xuôi và ngược dòng là \(4\) giờ \(10\) phút \(=\dfrac{{25}}{6}\)(h) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{50}}{{x + 5}} + \dfrac{{50}}{{x - 5}} = \dfrac{{25}}{6} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 5}} + \dfrac{2}{{x - 5}} = \dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow 12(x - 5) + 12(x + 5) = (x + 5)(x - 5)\\ \Leftrightarrow 12{\rm{x}} - 60 + 12{\rm{x}} + 60 = {{\rm{x}}^2} - 25\\ \Leftrightarrow {x^2} - 24x - 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 25(t/m)\\x = - 1(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của thuyền là \(25\) km/h

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link