Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng với \(b\) là số nguyên khác \(2\) thì phân thức \(\dfrac{{{b^3} - {b^2} - 8b +

Câu hỏi số 210585:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng với \(b\) là số nguyên khác \(2\) thì phân thức \(\dfrac{{{b^3} - {b^2} - 8b + 12}}{{{b^2} + 4 - 4b}}\)  là một số nguyên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210585
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{b^3} - {b^2} - 8b + 12}}{{{b^2} + 4 - 4b}} = \dfrac{{{b^3} + 3{b^2} - 4{b^2} - 12b + 4b + 12}}{{{b^2} - 4b + 4}} = \dfrac{{{b^2}(b + 3) - 4b(b + 3) + 4(b + 3)}}{{{{(b - 2)}^2}}}\\ = \dfrac{{(b + 3)({b^2} - 4b + 4)}}{{{{(b - 2)}^2}}} = \dfrac{{(b + 3){{(b - 2)}^2}}}{{{{(b - 2)}^2}}} = b + 3.\end{array}\)

Vì \(b\) là số nguyên nên \(b + 3\) nguyên hay \(\dfrac{{{b^3} - {b^2} - 8b + 12}}{{{b^2} + 4 - 4b}}\) là số nguyên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn