Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\) và \(J = \mathop {\lim }\limits_{x

Câu hỏi số 211014:

Thông hiểu

Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\) và \(J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\) . Tính \(I + J\).

A. \(3\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211014

Giải chi tiết

Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính giới hạn với dạng \(\dfrac{0}{0}\) (phân tích nhân tử, nhân lượng liên hợp)

Cách giải

\(\begin{array}{l}I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {2x + 1} \right) - 1}}{{x\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{2}{{\sqrt {2x + 1} + 1}} = \dfrac{2}{{\sqrt {2.0 + 1} + 1}} = 1\\J = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 1 + 2 = 3\\ \Rightarrow I + J = 1 + 3 = 4\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.