Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?

Câu 211051: Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?

A. \({G_1},{G_2}\) // (ABD)

B. \({G_1},{G_2}\) // (ABC)

C. \(B{G_1};A{G_2};CD\) đồng quy.

D. \({G_1}{G_2} = {2 \over 3}AB\)

Câu hỏi : 211051

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của trọng tâm tam giác.


- Áp dụng định lí Ta-let đảo để suy ra các đường thẳng song song.


- Sử dụng định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Gọi E là trung điểm của CD \( \Rightarrow {G_1} \in BE;{G_2} \in AE \Rightarrow B{G_1};A{G_2};CD\) đồng quy tại E. Suy ra C đúng.

    Ta có: \({{E{G_1}} \over {EB}} = {{E{G_2}} \over {EA}} = {1 \over 3} \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // AB (Định lí Ta-let đảo)

    Mà \(AB \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // (ABD)

    \(AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // (ABC).

    Suy ra A và B đúng. Vậy D sai

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com