Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?
Câu 211051: Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?
A. \({G_1},{G_2}\) // (ABD)
B. \({G_1},{G_2}\) // (ABC)
C. \(B{G_1};A{G_2};CD\) đồng quy.
D. \({G_1}{G_2} = {2 \over 3}AB\)
Quảng cáo
- Sử dụng các tính chất của trọng tâm tam giác.
- Áp dụng định lí Ta-let đảo để suy ra các đường thẳng song song.
- Sử dụng định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của CD \( \Rightarrow {G_1} \in BE;{G_2} \in AE \Rightarrow B{G_1};A{G_2};CD\) đồng quy tại E. Suy ra C đúng.
Ta có: \({{E{G_1}} \over {EB}} = {{E{G_2}} \over {EA}} = {1 \over 3} \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // AB (Định lí Ta-let đảo)
Mà \(AB \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // (ABD)
\(AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // (ABC).
Suy ra A và B đúng. Vậy D sai
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com