Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \({{SI} \over {SO}} = {2 \over 3}\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?

Câu 211054: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \({{SI} \over {SO}} = {2 \over 3}\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau

Câu hỏi : 211054

Phương pháp giải:

- Sử dụng các tính chất của trọng tâm tam giác.

- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

- Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song.

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Dễ thấy I là trọng tâm của tam giác SBD nên BI, DI là các đường trung tuyến của tam giác SBD.

Suy ra M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB.

Nên MN là đường trung bình của tam giác BCD \( \Rightarrow \) MN // BD.

Vậy tứ giác MNBD là hình thang.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.