Cho tứ diện ABCD. MNPQ lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi?
Câu 211055: Cho tứ diện ABCD. MNPQ lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi?
A. AB = BC
B. BC = AD
C. AC = BD
D. AB = CD.
- Đưa về cùng mặt phẳng.
- Sử dụng các tính chất đường trung bình của tam giác
- Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì MN và PQ lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC và ABD nên:
\(\left\{ \matrix{MN//PQ//AB \hfill \cr MN = PQ = {1 \over 2}AB \hfill \cr} \right. \Rightarrow \) MNPQ là hình bình hành.
Để MNPQ trở thành hình thoi ta cần thêm yếu tố MN = PN.
Ta có: PN là đường trung bình của tam giác BCD nên \(PN = {1 \over 2}CD\).
MN = PN \( \Leftrightarrow {1 \over 2}AB = {1 \over 2}CD \Leftrightarrow AB = CD.\)
Vậy để MNPQ là hình thoi cần thêm điều kiện AB = CD.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
