Cho tứ diện ABCD. MNPQ lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình
Cho tứ diện ABCD. MNPQ lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Đưa về cùng mặt phẳng.
- Sử dụng các tính chất đường trung bình của tam giác
- Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.
Vì MN và PQ lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC và ABD nên:
\(\left\{ \matrix{MN//PQ//AB \hfill \cr MN = PQ = {1 \over 2}AB \hfill \cr} \right. \Rightarrow \) MNPQ là hình bình hành.
Để MNPQ trở thành hình thoi ta cần thêm yếu tố MN = PN.
Ta có: PN là đường trung bình của tam giác BCD nên \(PN = {1 \over 2}CD\).
MN = PN \( \Leftrightarrow {1 \over 2}AB = {1 \over 2}CD \Leftrightarrow AB = CD.\)
Vậy để MNPQ là hình thoi cần thêm điều kiện AB = CD.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
