Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây cung \(BC=R.\) Hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O
Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây cung \(BC=R.\) Hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B,C\) cắt nhau tại \(A.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(AO\) và \(BC.\) Khi đó tam giác \(AMB\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
\(\widehat{ABC}\) là góc tạo bởi hai tiếp tuyến \(BA\) và dây cung \(BC\) của \(\left( O \right).\)
Dây \(BC=R=OC=OB\) nên \(\Delta BOC\) là tam giác đều. Do đó
\(\widehat{BOC}={{60}^{0}}\Rightarrow \) sđ \(BC={{60}^{0}}\)
Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn nên \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\) sđ \(BC={{30}^{0}}\).
Tương tự ta có \(\widehat{ACB}={{30}^{0}}.\) Do đó \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Vì vậy \(AB=AC.\)
Khi đó \(AO\) cắt \(BC\) tại trung điểm \(M\) của \(BC.\) Hơn nữa \(AM\bot BC\Rightarrow AM\bot BM.\)
Do đó \(\widehat{AMB}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{BAM}={{60}^{0}}.\) Đáp án A, B đều đúng.
Ta lại có \(\sin \widehat{ABM}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\sin \,{{30}^{0}}=\frac{1}{2}.\) Hay cạnh góc vuông \(AM\) bằng nửa cạnh huyền \(AB.\) Vì vậy đáp án C cũng đúng.
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
