Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây cung \(BC=R.\) Hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B,C\) cắt nhau tại \(A.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(AO\) và \(BC.\) Khi đó tam giác \(AMB\) là:

Câu 211835: Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây cung \(BC=R.\) Hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B,C\) cắt nhau tại \(A.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(AO\) và \(BC.\) Khi đó tam giác \(AMB\) là:

A.  Tam giác vuông có một góc \({{30}^{0}}\)                                         

B. Tam giác vuông có một góc \({{60}^{0}}\) 

C. Tam giác có cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền         

D. Các đáp án trên đều đúng

Câu hỏi : 211835
Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\widehat{ABC}\) là góc tạo bởi hai tiếp tuyến \(BA\) và dây cung \(BC\) của \(\left( O \right).\)

    Dây \(BC=R=OC=OB\) nên \(\Delta BOC\) là tam giác đều. Do đó

    \(\widehat{BOC}={{60}^{0}}\Rightarrow \) sđ \(BC={{60}^{0}}\)

    Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn nên \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\) sđ \(BC={{30}^{0}}\).

    Tương tự ta có \(\widehat{ACB}={{30}^{0}}.\) Do đó \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Vì vậy \(AB=AC.\)

    Khi đó \(AO\) cắt \(BC\) tại trung điểm \(M\) của \(BC.\) Hơn nữa \(AM\bot BC\Rightarrow AM\bot BM.\)

    Do đó \(\widehat{AMB}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{BAM}={{60}^{0}}.\) Đáp án A, B đều đúng.

    Ta lại có \(\sin \widehat{ABM}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\sin \,{{30}^{0}}=\frac{1}{2}.\) Hay cạnh góc vuông \(AM\) bằng nửa cạnh huyền \(AB.\) Vì vậy đáp án C cũng đúng.

    Chọn đáp án D.

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com