Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \sin x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

Câu 212762: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \sin x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

A. \(m > 1.\)

B. \(m \le - 1.\)

C. \(m \ge 1.\)

D. \(m \ge - 1.\)

Câu hỏi : 212762

Phương pháp giải:

Phương pháp giải. Sử dụng  kết quả: hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên tập \(D\) nào đó khi và chỉ khi đạo hàm của hàm số trên tập \(D\)  không âm, tức là \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in D.\)


Áp dụng vào bài tập này ta đi tính đạo hàm \(y'.\) Sau đó cho \(y'\ge 0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\) để tìm giá trị của \(m\)

  • Đáp án : C
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Lời giải chi tiết.

    Để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì điều kiện cần và đủ là \(y'\ge 0\Leftrightarrow \left( mx-\sin x \right)'\ge 0\Leftrightarrow m-\cos x\ge 0\Leftrightarrow m\ge \cos x\,,\forall x\in \mathbb{R}.\)

    Do \(-1\le \cos x\le 1,\forall x\in \mathbb{R},\) nên ta có \(m\ge \cos x,\,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m\ge 1.\)

    Chọn đáp án C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com