Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC=2a,\,AB=a\sqrt{3}.\) Khoảng cách từ \(AA'\) đến mặt phẳng \(\left( BCC'B' \right)\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hạ đường cao \(AH\) xuống cạnh \(BC.\) Khi đó khoảng cách từ \(AA'\)
đến \(\left( BCC'B' \right)\) chính là độ dài \(AH.\) Áp dụng định lý Py-ta-go và hệ thức
trong tam giác vuông \(ABC\) để tìm \(AH.\)
Hạ đường cao \(AH\) xuống cạnh \(BC.\) Khi đó khoảng cách từ \(AA'\)
đến \(\left( BCC'B' \right)\) chính là độ dài \(AH.\) Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên
theo định lý Py-ta-go ta nhận được \(A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}={{\left( 2a \right)}^{2}}-{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}={{a}^{2}}\Rightarrow AC=a.\)
Áp dụng hệ thức trong
tam giác vuông\(ABC\) ta nhận được
\(\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{A{{B}^{2}}}+\dfrac{1}{A{{C}^{2}}}=\dfrac{1}{{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\dfrac{1}{{{a}^{2}}}=\dfrac{4}{3{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}.\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
