Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(2πt – π/3) cm. Tính độ dài quãng

Câu hỏi số 212867:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(2πt – π/3) cm. Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t₁ = 1,5 s đến t₂ = 13/3 s

A. 50 + 5 $^{\sqrt{3}}$ cm

B. 53 cm

C. 46 cm

D. 66 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212867

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

PT dao động của vật x = 6cos(2πt – π/3) cm => Chu kì dao động $T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {2\pi }} = 1s$

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho đến thời điểm t₁ = 1,5s =$T + {T \over 2}$

S = 4A +2A = 6A = 6.6 = 36 cm

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm ${t_2} = {{13} \over 3} = 4T + {T \over 3}$ là

S₂ = 4.4A + s với s là quãng đường đi được trong khoảng thời gian T/3

Từ hình vẽ ta tính được s = A

Thay vào ta tính được S₂ = 16A +A = 17A = 17.6 = 102 cm

Vậy quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ là S = S₂ - S₁ = 102 - 36 = 66cm

=> Chọn đáp án D

Chú ý khi giải

HS có thể lấy t₂ trừ đi t₁sau đó tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian Δt nhưng lại không chú ý đến vị trí tại thời điểm t₁ mà lại tính luôn từ vị trí của thời điểm ban đầu.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.