Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là

Câu hỏi số 213009:

Vận dụng

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 ${\sqrt{3}}$ N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A. 40 cm.

B. 60 cm.

C. 80 cm.

D. 115 cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213009

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác, công thức tính lực đàn hồi của lò xo, năng lượng giác dao động của con lắc lò xo

Giải chi tiết

* Năng lượng dao động của con lắc $W = {1 \over 2}k{A^2}$

* Lực đang hồi cực đại của con lắc lò xo nằm ngang ${F_{\max }} = kA$

Do đó ${{\rm{W}} \over {{F_{\max }}}} = {1 \over 2}A = > A = {{2W} \over {{F_{\max }}}} = {{2.1} \over {10}} = 0,2m = 20cm$

thay vào ta tính được độ cứng của lò xo:$k = {{{F_{\max }}} \over A} = {{10} \over {0,2}} = 50N/m$

* Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tính theo công thức $F = k\left| x \right|$

Theo đề bài ta có $F = 5\sqrt 3 = k\left| x \right| = > \left| x \right| = {F \over k} = {{5\sqrt 3 } \over {50}} = 0,1\sqrt 3 m = 10\sqrt 3 cm = {{A\sqrt 3 } \over 2}$

* Ta có hình vẽ

Để Q chịu tác dụng của lực kéo thì lò xo phải giãn, do đó, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 ${\sqrt{3}}$ N là $t = {{\Delta \varphi } \over \omega } = {{\Delta \varphi .T} \over {2\pi }} = {{{\pi \over 3}.T} \over {2\pi }} = {T \over 6}$

Theo đề bài $t = 0,1s = {T \over 6} = > T = 0,6s$

* Tính quãng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian 0,4s ( ${{2T} \over 3}$)

- Trong khoảng thời gian T/2 vật đều đi được quãng đường s = 2A

nên muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là lớn nhất thì quãng đường vật đi được trong T/6 phải lớn nhất => lấy đối xứng qua VTCB được trong khoảng thời gian T/6 phải là lớn nhất => Lấy đối xứng qua VTCB

Ta thấy quãng đường lớn nhất đi được trong khoảng thời gian T/6 là s = A

Do đó, quàng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian 2T/3 là s_max = 3A = 60cm

=> Chọn đáp án B

Chú ý khi giải

HS cho rằng lực kéo và lực đẩy tác dụng vào điểm cố định Q là như nhau và đều là lực đàn hồi của lò xo.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.