Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà động

Câu hỏi số 213010:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng thế năng thì vật có tốc độ là (lấy gần đúng)

A. v = 12,56 cm/s

B. v = 20π cm/s

C. v = 17,77 cm/s

D. v = 20 cm/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213010

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính năng lượng dao động, công thức tính tốc độ dao động

* Mối liên hệ giữa thế năng và động năng \({W_t} = n{{\rm{W}}_d}\)

Khi đó, cơ năng dao động của vật \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_t}\) hay \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}} \over {\left( {n + 1} \right)}}\)

Suy ra \(x = \pm {A \over {\sqrt {n + 1} }}\)

Giải chi tiết

PT dao động x = 4cos(2πt + π/3) cm

* Khi động năng bằng thế năng \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}\)

do đó, \({\rm{W}} = 2{W_t} = > {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}} \over 2} = > x = \pm {A \over {\sqrt 2 }}\)

* Tốc độ của vật khi đó là \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi \sqrt {{4^2} - {2^2}.2} = 17,77cm/s\)

=> Chọn đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.