Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g, độ cứng của lò xo k = 100N/m. Kéo vật xuống

Câu hỏi số 213018:

Vận dụng

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g, độ cứng của lò xo k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là khi thế năng gấp 3 lần động năng lần đầu tiên. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 5cos(20t +π/3) cm.

B. x = 7,5cos(20t +π/3 ) cm.

C. x = 7,5cos( 20t + π/6) cm.

D. x = 5cos(20t + π/6) cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213018

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về PT dao động của vật \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó A là biên độ dao động, ω là tốc độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của CLLX thằng đứng

Giải chi tiết

* Tần số góc của CLLX \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{100} \over {0,25}}} = 20rad/s\)

* Độ giãn của lò xo ở VTCB \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = {{0,25.10} \over {100}} = 0,025m = 2,5cm\)

Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi buông nhẹ => biên độ dao động \(A = \Delta l - \Delta {l_0} = 5cm\)

* Thế năng gấp 3 lần độnng năng, nghĩa là \({W_d} = {1 \over 3}{{\rm{W}}_t}\)

Suy ra \(x = \pm {A \over {\sqrt {n + 1} }} = \pm {{A\sqrt 3 } \over 2}\)

=> Pha ban đầu φ = π/6 rad

Vậy, PT dao động của CLLX là x = 5cos(20t + π/6) cm

=> Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.