Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m = 100 (g) treo vào một lò xo có độ cứng k = 20

Câu hỏi số 213029:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m = 100 (g) treo vào một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn \(2\sqrt 3 \,\,cm\) rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn là \(0,2\sqrt 2 \,\,m/s\). Chọn gốc thời gian là lúc thả quả cầu, trục Ox hướng xuống dưới, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Cho g = 10 m/s². Phương trình dao động của quả cầu có dạng là

A. \(x = 4sin\left( {10\sqrt 2 t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm.\)

B. \(x = 4sin\left( {10\sqrt 2 t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm.\)

C. \(x = 4sin\left( {10\sqrt 2 + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm.\)

D. \(x = 4sin\left( {10\sqrt 2 t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213029

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về PT dao động \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó A là biên độ dao động, ω là tốc độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng

Giải chi tiết

* Tần số góc của CLLX \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{20} \over {0,1}} = } 10\sqrt 2 rad/s\)

*Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn \(2\sqrt 2 cm\) rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn là \(0,2\sqrt 2 m/s = 20\sqrt 2 cm/s\)

=> Biên độ \(A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2}.3 + {{{{20}^2}.2} \over {{{10}^2}.2}}} = 4cm\)

* Gốc thời gian là lúc thả quả cầu, nghĩa là lúc vật có li độ \(x = 2\sqrt 3 cm\) và chuyển động theo chiều âm(vì chiều dương hướng xuống)

=> Pha ban đầu φ = π/6 rad

Vậy, PT dao động của vật là \(x = 4\cos \left( {10\sqrt 2 t + {\pi \over 6}} \right)cm = 4\sin \left( {10\sqrt 2 t + {{2\pi } \over 3}} \right)cm\)

=> Chọn đáp án B

Chú ý khi giải

HS có thể nhầm lần trong việc xác định pha ban đầu vì không chú ý đến chiều chuyển động của vật

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.