Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương pháp:
Tính chiều cao hình chóp qua cạnh bên và cạnh đáy.
Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}S.h\).
Cách giải
Hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(O\) là tâm đáy, \(SO \bot \left( {ABCD} \right);SA = 3a;AB = 2a\).
\(OA = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{AB\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \)
\(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 7 \)
\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.A{B^2} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 7 .{\left( {2a} \right)^2} = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
