Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên. Xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là:

Câu 213567: Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên. Xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là:

A. \({3 \over {10}}\)

B. \({2 \over 5}\)

C. \({7 \over {10}}\)

D. \({3 \over 5}\)

Câu hỏi : 213567

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cần nhớ lại các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức tam giác: Ba đoạn thẳng a, b, c sẽ có thể là 3 cạnh của một tam giác khi và chỉ khi: \(\left\{ \matrix{ a + b > c \hfill \cr a + c > b \hfill \cr b + c > a \hfill \cr} \right.\).

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_5^3 = 10.\)

Gọi A là biến cố “Ba đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác”.

Ba đoạn thẳng muốn tạo thành một tam giác thì tổng của 2 đoạn bất kì phải lớn hơn đoạn còn lại.

Các khả năng chọn được ba đoạn thẳng tạo thành 1 tam giác là: \(\left\{ {3;5;7} \right\};\left\{ {3;7;9} \right\};\left\{ {5;7;9} \right\}\).

\( \Rightarrow {n_A} = 3.\)

Suy ra sác xuất của biến cố A là \({3 \over {10}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.