Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong 5 đoạn

Câu hỏi số 213567:

Vận dụng

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên. Xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là:

A. \({3 \over {10}}\)

B. \({2 \over 5}\)

C. \({7 \over {10}}\)

D. \({3 \over 5}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213567

Phương pháp giải

Cần nhớ lại các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức tam giác: Ba đoạn thẳng a, b, c sẽ có thể là 3 cạnh của một tam giác khi và chỉ khi: \(\left\{ \matrix{ a + b > c \hfill \cr a + c > b \hfill \cr b + c > a \hfill \cr} \right.\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_5^3 = 10.\)

Gọi A là biến cố “Ba đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác”.

Ba đoạn thẳng muốn tạo thành một tam giác thì tổng của 2 đoạn bất kì phải lớn hơn đoạn còn lại.

Các khả năng chọn được ba đoạn thẳng tạo thành 1 tam giác là: \(\left\{ {3;5;7} \right\};\left\{ {3;7;9} \right\};\left\{ {5;7;9} \right\}\).

\( \Rightarrow {n_A} = 3.\)

Suy ra sác xuất của biến cố A là \({3 \over {10}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.