Số phức \(z\) thỏa mãn: \((3-2i)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z\). Mô đun của z là:
Câu 213650: Số phức \(z\) thỏa mãn: \((3-2i)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z\). Mô đun của z là:
A. \(\sqrt{3}\)
B. \(\sqrt{5}\)
C. \(\sqrt{10}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Quảng cáo
Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\).
Tính mô đun của \(z:\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).
Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:
\(\begin{array}{l}\Rightarrow (3 - 2i)(a - bi) - 4(1 - i) = (2 + i)(a + bi)\\\Leftrightarrow 3a - 3bi - 2ai - 2b - 4 + 4i = 2a + 2bi + ai - b\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b - 4 = 2a - b\\- 2a - 3b + 4 = a + 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\3a + 5b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 3 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {10} \end{array}\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Xác định sai số phức \(\overline{z}\)
- Bỏ dấu ngoặc trước có dấu trừ quên đổi dấu.
- Giải hệ phương trình sai.
- Tính sai mô đun của \(z\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
