Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(\overline{z}-\frac{5+i\sqrt{3}}{z}-1=0\) là:

Câu 213657: Số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(\overline{z}-\frac{5+i\sqrt{3}}{z}-1=0\) là:

A. \(1+\sqrt{3}i;2-\sqrt{3}i\)  

B. \(-1+\sqrt{3}i;2-\sqrt{3}i\)    

C. \(-1-\sqrt{3}i;2-\sqrt{3}i\)            

D.  Đáp án khác

Câu hỏi : 213657
Phương pháp giải:

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\).


Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow a - bi - \frac{{5 + i\sqrt 3 }}{{a + bi}} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a - bi} \right)\left( {a + bi} \right) - 5 - i\sqrt 3  = a + bi\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 5 - i\sqrt 3  = a + bi\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} - 5 = a\\ - \sqrt 3  = b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} - a - 2 = 0\\b =  - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b =  - \sqrt 3 \end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - \sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy số phức cần tìm là: \(-1-\sqrt{3}i;2-\sqrt{3}i\)

    Chú ý:

    Sai lầm thường gặp:

    - Xác định sai công thức số phức liên hợp.

    - Bỏ dấu ngoặc trước có dấu trừ quên đổi dấu.

    - Giải sai hệ phương trình.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com