Cho \(f\left( z \right)={{z}^{3}}-3{{z}^{2}}+z-1\) với là số phức. Tính \(f\left( {{z}_{0}} \right)-f\left( \overline{{{z}_{0}}} \right)\) biết \({{z}_{0}}=1-2i\)
Câu 213660: Cho \(f\left( z \right)={{z}^{3}}-3{{z}^{2}}+z-1\) với là số phức. Tính \(f\left( {{z}_{0}} \right)-f\left( \overline{{{z}_{0}}} \right)\) biết \({{z}_{0}}=1-2i\)
A. \(1+2i\)
B. \(-12i\)
C. 2
D. \(24i\)
Quảng cáo
Thay \({{z}_{0}}\) vào biểu thức cần tính, thực hiện rút gọn để tìm ra kết quả.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( {{z}_{0}} \right)=f\left( 1-2i \right)={{\left( 1-2i \right)}^{3}}-3{{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\left( 1-2i \right)-1\)
\(f\left( \overline{{{z}_{0}}} \right)=f\left( 1+2i \right)={{\left( 1+2i \right)}^{3}}-3{{\left( 1+2i \right)}^{2}}+\left( 1+2i \right)-1\)\(\Rightarrow f\left( {{z}_{0}} \right)-f\left( \overline{{{z}_{0}}} \right)=\left( {{\left( 1-2i \right)}^{3}}-{{\left( 1+2i \right)}^{3}} \right)-3\left( {{\left( 1-2i \right)}^{2}}-{{\left( 1+2i \right)}^{2}} \right)-4i\)
\(=\left( 1-2i-1-2i \right)\left( {{\left( 1-2i \right)}^{2}}+(1-2i)(1+2i)+{{\left( 1+2i \right)}^{2}} \right)-3\left( 1-2i-1-2i \right)\left( 1-2i+1+2i \right)-4i\)
\(\begin{array}{l} = - 4i(1 - 4i - 4 + 1 + 4 + 1 + 4i - 4) - 3.( - 4i).2 - 4i\\ = 4i + 24i - 4i\\ = 24i\end{array}\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Áp dụng sai các hằng đẳng thức.
- Tính toán nhầm lẫn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
