Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+2i|=|z+4|\) và

Câu hỏi số 213821:

Nhận biết

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+2i|=|z+4|\) và phần ảo của z bằng 0?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213821

Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\).

Điểm biểu diễn số phức \(z=a+bi\) trên mặt phẳng phức có tọa độ \(\left( a;b \right)\).

Giải chi tiết

Vì phần ảo của z bằng 0 nên giả sử \(z=a\), từ điều kiện \(|z+2i|=|z+4|\) có

\(|a+2i|=|a+4|\Leftrightarrow {{a}^{2}}+4={{(a+4)}^{2}}\Leftrightarrow 8a+12=0\Leftrightarrow a=-\frac{3}{2}\).

Suy ra \(z=-\frac{3}{2}\).

Mỗi một số phức z chỉ có 1 điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

- Giải sai phương trình tìm \(a,b\).

- Chưa nắm được mối liên hệ giữa số phức và điểm biểu diễn số phức.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.