Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+2i|=|z+4|\) và phần ảo của z bằng 0?

Câu 213821: Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+2i|=|z+4|\) và phần ảo của z bằng 0?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi : 213821

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\).

Điểm biểu diễn số phức \(z=a+bi\) trên mặt phẳng phức có tọa độ \(\left( a;b \right)\).

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì phần ảo của z bằng 0 nên giả sử \(z=a\), từ điều kiện \(|z+2i|=|z+4|\) có

\(|a+2i|=|a+4|\Leftrightarrow {{a}^{2}}+4={{(a+4)}^{2}}\Leftrightarrow 8a+12=0\Leftrightarrow a=-\frac{3}{2}\).

Suy ra \(z=-\frac{3}{2}\).

Mỗi một số phức z chỉ có 1 điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.

Chú ý:
Sai lầm thường gặp:

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

- Giải sai phương trình tìm \(a,b\).

- Chưa nắm được mối liên hệ giữa số phức và điểm biểu diễn số phức.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.