Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số phức z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+6|=5\) và phần ảo của z

Câu hỏi số 213825:
Nhận biết

Có bao nhiêu số phức z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+6|=5\) và phần ảo của z  bằng 4?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213825
Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\Rightarrow z\).

 

Giải chi tiết

Vì z  có phần ảo bằng 4  nên \(z=a+4i\).

Từ điều kiện \(|z+6|=5\)  có 

\(\begin{array}{l}
\left| {a + 4i + 6} \right| = 5 \Leftrightarrow {(a + 6)^2} + {4^2} = {5^2}\\
\Leftrightarrow {(a + 6)^2} = 9 \\ \Leftrightarrow a + 6 = \pm 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - 3}\\
{a = - 9}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Phương trình có 2  nghiệm. Suy ra tìm được 2  số phức thỏa mãn.

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

- Giải sai các phương trình tìm \(a,b\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn