Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5\)  và \(|z+3|=|z+3-10i|\). Tìm số phức \(w=z-4+3i.\)

Câu hỏi số 213827:
Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5\)  và \(|z+3|=|z+3-10i|\). Tìm số phức \(w=z-4+3i.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213827
Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\Rightarrow z\Rightarrow w\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z=a+bi\).

Từ  \(|z|=5\)  ta có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=25\) (1)

Từ \(|z+3|=|z+3-10i|\)  có

\(|a+bi+3|=|a+bi+3-10i| \\ \Leftrightarrow {{(a+3)}^{2}}+{{b}^{2}}={{(a+3)}^{2}}+{{(b-10)}^{2}} \\ \Leftrightarrow {{(b-10)}^{2}}={{b}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow b-10=-b\Leftrightarrow b=5\).

 Thay vào (1) có \(a=0\).

Vậy \(z=5i\). Suy ra \(w=5i-4+3i=-4+8i\)

 

 

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Xác định sai công thức tính mô đun của số phức.

- Giải sai hệ phương trình tìm \(a,b\).

- Tính sai số phức w.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn